По консистенции нефти различаются от легко подвижных до высоковязких (почти не текучих) или застывающих при нормальных условиях. Цвет нефтей меняется от зеленовато-бурого до чёрного.

В нефти в основном содержатся следующие классы углеводородов:

Парафиновые углеводороды (алканы) – насыщенные (предельные) углеводороды с общей формулой C_nH_2n+2. Содержание в нефти – 30-70%. Различают алканы нормального (н-алканы) и изостроения (изоалканы). В нефти присутствуют газообразные алканы С₂–С₄ (в виде растворённого газа), жидкие алканы С₅–С₁₅ (основная масса жидких фракций нефти) и твёрдые алканы С₁₇–С₅₃, которые входят в тяжёлые нефтяные фракции и известны как парафины и церезины.

Нафтеновые углеводороды (циклоалканы) – насыщенные алициклические углеводороды с общей формулой C_nH_2n, C_nH_2n-2 (бициклические) или C_nH_2n-4 (трициклические). В нефти присутствуют в основном пяти- и шестичленные нафтены. Содержание в нефти – 25-75%. Содержание нафтенов растёт по мере увеличения молекулярной массы нефти.

Ароматические углеводороды – соединения, в молекулах которых присутствуют циклические полисопряжённые системы. К ним относятся бензол и его гомологи, толуол, фенантрен и др. Содержание в нефти – 10-15%.

Гетероатомные соединения – углеводороды, в состав молекул которых входят кислород, азот, сера, металлы. К ним относятся: смолы, асфальтены, меркаптаны, сульфиды, дисульфиды, тиофены, порфирины, фенолы, нафтеновые кислоты. Подавляющая часть гетероатомных соединений содержится в наиболее высокомолекулярных фракциях нефти, которые обычно называют "смолисто-асфальтеновыми веществами". На их долю приходится до 15%.

В нефти также содержатся в малых количествах неорганическая сера, различные металлы и т.д.

Фракционный состав нефти отражает содержание соединений, выкипающих в различных интервалах температур. Нефти выкипают в очень широком интервале температур – 28-550°С и выше. Различают следующие фракции нефти:

- 28-180°С – широкая бензиновая фракция;

- 120-240°С – керосиновая фракция (150-240°С – осветительный керосин; 140-200 – уайт-спирт);

- 140-340°С – дизельная фракция (180-360°С – летнее топливо);

- 350-500°С – широкая масляная фракция;

- 380-540 – вакуумный газойль.

При проектировании разработки месторождений нефти с помощью различных физико-химических методов необходимо уметь определять время образования оторочки водного раствора актив­ной примеси и необходимый для ее формирования объем химреагента, скорость продвижения оторочки по пласту, количество адсорбирующегося (т. е. осаждающегося на поверхности породы) химреагента в процессе вытеснения нефти. Кроме того, необходимо оценивать эффективность процесса вытеснения.

Задачи 1—7 посвящены изучению скорости продвижения фронта активной примеси в пласте в случаях прямолинейной и плоско-радиальной фильтрации жидкостей, определению оптималь­ных размеров оторочек активных примесей и времени их создания.

Задача 1. В водонасыщенный участок пласта шириной b = 400 м, толщиной h = 15 м, пористостью т =0,25 и с расстоя­нием между нагнетательной и добывающей галереями l= 500 м через нагнетательную галерею закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией c₀ и темпом закачки q = 500 м^з/cyт. ПАВ сорбируется скелетом породы по закону Генри, формула которого имеет вид a(с) = c, где - коэффициент сорбции;

= 0,2.

Определить скорость продвижения фронта сорбции ПАВ (фронта ПАВ) и построить график распределения концентрации ПАВ в пласте в произвольный момент времени.

Р е ш е н и е. Для определения скорости фронта ПАВ и распре­деления их концентрации в пласте выведем уравнение материального баланса. Для этого выделим эле­мент объема пласта (рис.1) =xbh, в котором будем считать движение жидкостей происходящим вдоль оси Ох, и составим уравнение баланса объема ПАВ. Воду и водный раствор ПАВ будем считать несжимаемыми жидкостями.

q h q

b

x

Рис.12. Элемент прямолинейного пласта.

За время t в элемент V войдет объем ПАВ

За то время из элемента V выйдет объем ПАВ

В момент времени t в элементе объема пласта V было ПАВ

За время количество ПАВ изменилось и стало равным

Здесь — некоторая точка интервала , в которой концентрация ПАВ равна среднему значению концентрации в элементе объема V соответственно в моменты времени t и t +t.

Составляя уравнение баланса, получим

или

Деля обе части полученного уравнения на и устремляя и к нулю, получим

Вспоминая, что по условию задачи a(с) = с, и производя несложные преобразования, получим окончательную форму уравнения баланса водного раствора ПАВ в первоначально водонасыщенном пласте:

(1)

Для решения этого уравнения необходимо знать начальные и граничные условия. Сформулируем эти условия.

В начальный момент времени t = 0 в пласте отсутствует ПАВ, т. е.

(2)

Начиная с момента времени t = 0 в пласт через нагнетательную галерею закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией закачки с = с⁰ .Таким образом, граничное условие будет иметь вид

(3)

Решение задачи (1)—(3) хорошо известно, результат определяют по формулам

(4)

Отсюда следует, что фронт сорбции ПАВ движется со скоростью

где — линейная скорость фильтрации,

м/сут.

Подставляя в выражение для скорости фронта сорбции ПАВ значение скорости фильтрации v и заданные по условию задачи значения пористости и коэффициента сорбции ПАВ, находим v_c:

0,277 м/сут.

Распределение концентрации ПАВ в пласте вдоль оси Ох в произвольный момент времени t соответствии с формулой (4) имеет вид, изображенный на рис. 13.

с

с⁰

v_c

0 x_c x

Рис.13. Зависимость концентрации ПАВ в случае линейной изотермы

сорбции ПАВ пористой средой от расстояния

Задача 2. В первоначально насыщенный пласт толщиной h=10м и пористостью m= 0,2 через нагнетательную галерею шириной b=300м закачивается водный раствор полиакриламида (ПАА) с концентрацией c⁰=0,001 и темпом закачки q=400 м³/сут. ПАА сорбируется пористой средой по закону Генри (изотерма сорбции Генри).

Найти распределение концентрации ПАА в пласте в любой момент времени tи скорость фронта ПАА v_c (скорость фронта сорбции ПАА). Движение жидкостей считать прямолинейным.

О т в е т:

Задача.3. В водонасыщенный участок пласта, имеющий r_к=200 м и толщину h=10 м и пористость m=0,2, через центральную скважину радиусом r_c=0,1м закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией c⁰ и темпом закачки q=250 м³/сут. ПАВ интенсивно сорбируется пористой средой по закону Генри.

Определить закон продвижения фронта ПАВ (фронта сорбции ПАВ) и время подхода его к линии отбора, расположенной на расстоянии r=r_c=200 м от центральной нагнетательной скважины. Движение жидкостей в пласте считать плоско-радиальным, а сами жидкости — несжимаемыми.

Р е ш е н и е. Для определения скорости продвижения фронта ПАВ выведем уравнение, описывающее распределение концентрации ПАВ в пласте. Для этого поступим так же, как и в задаче 1, и выделим элемент объема пласта и рассмотрим баланс ПАВ в этом объеме (рис. 14).

r Dr

h

Рис.14. Схема элемента пласта при плоско-радиальной фильтрации

За время Dt в элемент войдет объем ПАВ

За то же время Dt из элемента через поперечное сечение с координатой r+Dr выйдет объем ПАВ

В момент времени t в элементе объема пласта DV содержалось ПАВ

За время Dt количество ПАВ изменилось и стало равным

Здесь — некоторая точка между сечениями r и , в которой концентрация равна среднему значению концентрации в выделенном нами элементе объема соответственно в моменты времени t и .

Составляя уравнение баланса, получим

или

Деля обе части полученного уравнения на DVDt и устремляя Dr и Dt нулю, получим (замечая, что при )

или с учетом того, что a(с) = с,

(5)

Это и есть дифференциальное уравнение баланса концейтрации ПАВ в водонасыщенном пласте.

Для его решения необходимо знать начальные и граничные условия. Сформулируем их. В начальный момент времени в пласте отсутствует ПАВ, т. е.

(6)

Начиная с момента времени t=0 в пласт закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией c=c⁰. Поэтому граничное условие имеет вид

(7)

С помощью замены переменных

(8)

приведем условия задачи (5)-(7) к более удобному для решения виду. Вычисляя производные, входящие в уравнение (5), последовательно получим

Подставляя полученные соотношения в уравнение (5), будем иметь

(9)

Начальные и граничные условия примут вид

(10)

Решение задачи (9)—(10) хорошо известно и имеет вид

т. е. положение фронта ПАВ определяем с помощью уравнения

Переходя к размерным величинам, получим

Таким образом, положение фронта ПАВ можно определить по соотношению

(11)

Дифференцируя обе части уравнения (11) по t найдем скорость продвижения фронта ПАВ

(12)

Таким образом, скорость продвижения фронта ПАВ в случае плоско-радиальной фильтрации падает с течением времени по закону, формула которого имеет вид (12).

Найдем время подхода фронта ПАВ к линии отбора. Для этого подставим в соотношение (11) значение и, возведя обе части полученного равенства в квадрат, найдем

Задача 4. В семиточечный элемент пласта площадью S=100 000 м ² через центральную скважину закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией с⁰ при темпе закачки q =500 м³/сут. ПАВ адсорбируется пористой средой по закону Генри

а(с)= ,

где а — константа Генри, равная 0,25. Толщина пласта h= 15 м, пористость m=0,25. Пласт полностью насыщен водой.

Рис.15. Семиточечный элемент пласта

Определить время подхода фронта ПАВ к добывающим скважинам, а также скорость продвижения этого фронта в начальный и конечный моменты времени. Движение жидкостей считать плоско-радиальным, а сами жидкости — несжимаемыми.

У к а з а н и е. За время подхода фронта ПАВ к добывающим скважинам (т. е. в конечный момент времени t*) считать время, к которому площадь круга, ограниченная фронтом ПАВ, будет равна площади семиточечного элемента.

О т в е т:

t*= 2,57 года; = 170 м/сут; =3м/сут.

Задача 5. В пласт, первоначально насыщенный водой с пористостью т = 0,2 и имеющий размеры l = 500 м, b= 300 м , h= 10 м, закачивается оторочка ПАВ с концентрацией с° = 0,001 при расходе q = 400 м³/сут. Оторочка проталкивается водой с тем же расходом q. ПАВ адсорбируется пористой средой по закону, формула которого имеет вид

На стадии проталкивания оторочки водой происходит десорбция ПАВ (т. е. обратное растворение части адсорбированного ПАВ в прокачиваемой воде).

где характеризует необратимо сорбированное породой количество ПАВ (рис. 16).

а(с)

2

а₀ 1

0 с₀ с

Рис. 16. График зависимости сорбции (1) и десорбции (2) ПАВ пористой породой (случай линейной изотермы сорбции и десорбции); а₀ – количество ПАВ, необратимо сорбированного породой.

Определить оптимальный объем оторочки ПАВ и время, необходимое для ее создания. Оптимальным считать такой объем оторочки, который исчезает при подходе фронта ПАВ к линии отбора. Движение жидкостей считать прямолинейным, а сами жидкости — несжимаемыми.

Р е ш е н и е. На стадии создания оторочки ПАВ решение известно (см. задачу 1):

где

Будем считать, что в момент времени t=t_* формирование оторочки закончилось и началась стадия проталкивания ее по пласту водой, закачиваемой с расходом q. Для определения скорости тыла оторочки ПАВ выведем уравнение, описывающее распределение

концентрации активных веществ на стадии проталкивания оторочки закачиваемой водой.

Выделим элемент объема пласта (см. рис. 12) и рассмотрим баланс объема ПАВ.

За время в элемент вошел объем ПАВ

За это же время из элемента вышло следующее количество ПАВ:

В момент времени t в элементе объема содержалось количество ПАВ

которое за время изменилось и стало равным

Составляя уравнение баланса, получим

или после подстановки полученных выражений для Q₁-Q₄ деления обеих частей уравнения на и устремления и к нулю будем иметь

Используя выражение для определения после несложных преобразований получим уравнение распределения концентрации ПАВ в пласте на стадии проталкивания оторочки водой в виде

(13)

Отметим, что в момент времени (момент окончания создания оторочки и начала проталкивания ее водой) во всех сечениях пласта, через которые прошел фронт оторочки ПАВ, концентрация ПАВ будет равна концентрации закачки. Таким образом, начальное условие будет иметь вид

(14)

Начиная с момента времени t=t_* оторочка будет проталкиваться водой, не содержащей ПАВ. Поэтому граничное условие примет вид

(15)

Решение задачи (13)—(15) хорошо известно. Результат получают по формулам

c

c₀

0 х_T(t) х_ф(t) x

Рис. 17. Зависимость концентрации ПАВ в пласте при проталкивании оторочки раствора водой (случай линейных изотерм сорбции и десорбции ПАВ) от расстояния. Движение прямолинейно-параллельное:

c — концентрация ПАВ, x_ф и х_T ответственно положение фронта и тыла оторочки ПАВ в момент времени t

где - скорость тыла оторочки, определяемая по соотношению

Характерное распределение концентрации ПАВ в пласте показано на рис. 17.

Найдем время создания оторочки. Из определения оптимального объема оторочки имеем

Решая эти два уравнения относительно , получим

Объем оторочки ПАВ при этом составит

Таким образом, для условий нашей задачи оптимальным является объем оторочки ПАВ, равный 15 % порового объема пласта .

Задача 6. В водонасыщенный пласт толщиной h =5 м и пористостью т = 0,27 через нагнетательную скважину радиусом r_c = 0,1м, расположенную в центре пласта, закачивается оторочка водного раствора полиакриламида (ПАА) концентрацией c0= 0,002 при расходе q = 250 м³/сут. По окончании создания оторочки она проталкивается по пласту водой, закачиваемой в нагнетательную скважину с тем же расходом q. ПАА адсорбируется пористой средой по закону, формула которого имеет вид

На стадии проталкивания оторочки ПАА водой происходит десорбция полиакриламида по закону, формула которого имеет вид

где = 0,05 — коэффициент десорбции; необратимо сорбированное породой количество полиакриламида.

Отбор жидкости производится через добывающую галерею, расположенную на расстоянии r_к= 200 м от центра нагнетательной скважины.

Вывести формулу для расчета оптимального объема оторочки ПАА и определить объем оторочки и количество ПАА, необходимое для создания такой оторочки.

У к а з а н и е. Пользуясь решениями, приведенными в задачах 3 и 5, получить выражения для скоростей движения фронта и тыла оторочки ПАА.

О т в е т:

Задача 7. Определить время t_* закачки в пласт водного раствора полиакриламида (ПАА) для создания оторочки ПАА оптимального объема. Условия задачи те же, что и задачи 6.

О т в ет: t_*= 203,6 сут.

Эксплуатационная скважина (таблица 14), месторождения.

Таблица 14.

ПОКАЗАТЕЛЬ	ОБОЗНАЧЕНИЕ	ВЕЛИЧИНА	РАЗМЕРНОСТЬ
Глубина скважины	L	2100	м
Диаметр по долоту	D	0,25	м
Вскрытая толщина пласта	H	13,5	м
Средняя проницаемость	K	9,8*10-8	м2
Модуль упругости пород	E	2*1010	Па
Коэффициент Пуассона	n	0,25
Средняя плотность пород над продуктивным горизонтом	rп	2385,2	кг/м3
Плотность жидкости разрыва	rн	930	кг/м3
Вязкость жидкости разрыва	m	0,2	Па*с
Концентрация песка	С	1200	кг/м3
Темп закачки	Q	1,2*10-2	м3/с

1.Вертикальная составляющая горного давления:

Ргв = rgL = 2385,6*9,81*2100*10-6 = 46,75 МПа

2.Горизонтальная составляющая горного давления:

Рг = Ргв*n/(1-n) = 46,75*0,25/(1-0,25) = 15,58 МПа

В подобных условиях при ГРП следует ожидать образования вертикальной трещины.

Запроектируем гидроразрыв нефильтрующейся жидкостью. В качестве жидкости разрыва и жидкости песконосителя используем загущенную нефть с добавкой асфальтина , плотность и вязкость даны в таблице. Соддержание песка принимаем (см в таблице 4.) , для расклинивания трещины запланируем закачку примерно 5 т кварцевого песка фракции 0,8-1,2 мм, темп закачки (данные в таблице 4.), что значительно больше минимально допустимого при создании вертикальных трещин.

При ГРП непрерывно закачивают жидкость-песконоситель в объеме 7,6 м3 , которая одновременно является и жидкостью разрыва.

Для определения параметров трещины используем формулы, вытекающие из упрощенной методики Ю.П.Желтова.

3.Определим давление на забое скважины в конце гидроразрыва:

Рзаб/Рг*(Рзаб/Рг-1)3 = 5,25Е2*Q*m/((1-n2)2*Рг2*Vж) =5,25*(2*1010)2*12*10-3*0,2/(1-0,252)2*(15,58*106)3*7,6) = 2*10-4

Рзаб = 49,4*106 = 49,4 МПа

4.Определяем длину трещины :

l = (VжE/(5,6(1-n2)h(Рзаб-Рг)))1/2 = (7,6*2*1010/(5,6*(1-0,252)*13,5*(49,4 — 15,58)*106))1/2 = 31,7 м

5.Определяем ширину (раскрытость) трещины:

w = 4(1-n2)*l*(Рзаб-Рг)/E = 4*(1-0,252)*31,7*(49,4-15,58)*106/1010 = 0,0158 м =1,58 см

6.Определим распространение жидкости-песконосителя в трещине:

l1=0,9*l = 0,9*31,7 = 28,5 м

7.Определим остаточную ширину трещины, принимая пористость песка после ее закрытия m=0,2:

w1 = wno/(1-m) = 1,58*0,107/(1-0,3) = 0,73 см

8.Определяем проницаемость трещины такой ширины:

kт = w21/12 = 0,00732/12 = 4,44*10-6 м2

Гидроразрыв будем проводить через НКТ с внутренним диаметром d = 0,076 м, изолируя продуктивный пласт пакером с гидравлическим якорем.

Определим параметры ГРП.

1.Потери давления на трение при движении жидкости-песконосителя по НКТ.

rж = rн(1-no)+rпес*no = 930*(1-0,324)+2500*0,324 = 1439 кг/м3

Число Рейнольдса

Re = 4Qrж/(pdmж) = 4*12*10-3*1439/(3,14*0,062*0,56) = 516,9

Коэффициент гидравлического сопротивления

l = 64/Re = 64/633,7 = 0,124

По Ю.В.Желтову, при наличии песка в жидкости при Re>200 происходит ранняя турбулизация потока, и потери на трение при Re=516.9 и no = 0,324 возрастают в 1,52 раза:

16Q2L 1,52*0,124*16*(12*10-3)2*2100*1439

Рт = 1,52l??? rж = ????????????????? = 26 МПа

2p2d5 2*3,142*0,0765

2.Давление, которое нужно создать на устье при ГРП:

Ру = Рзаб-rжgL + Рт = 49,4-1439*9,81*2100*10-6 + 26 = 45,9 Мпа

3.Рабочие жидкости гидроразрыва в скважину закачивают насосными агрегатами 4АН-700 (табл. 15.)

Таблица.15.

Скорость	Подача, л/с	давление, мпа
1	6,0	70
2	8,3	51
3	11,6	36
4	14,6	29

Необходимое число насосных агрегатов:

N = РуQ/(РаQakтс) +1 = 45,9*12/(29*14,6*0,8) + 1 = 3

Где Ра- рабочее давление агрегата;

Qa- подача агрегата при этом давлении

kтс — коэффициент технического состояния агрегата в зависимости от срока службы kтс = 0,5 — 0,8

4.Объем жидкости для продавки жидкости-песконосителя :

Vп = 0,785*d2L = 0,785*0,0762*2100 = 9,52 м3

5.Продолжительность гидроразрыва :

t = (Vж+Vп)/Qа = (7,6+6,37)/(14,6*10-3*60) = 19,5 мин.